Definición: Números Enteros, (pronunciado EN-tuh-jer) es un número entero (no es un número fraccionario) que puede ser positivo, negativo o cero.
Ejemplos de números enteros son: -5, 1, 5, 8, 97, y 3043.
Ejemplos de números que no son números enteros son: -1.43, 1 3/4, 3.14, 0.09, y 5,643.1.
El conjunto de los números enteros, Z denotado, está formalmente definido de la siguiente manera:
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
En las ecuaciones matemáticas, números enteros desconocidos o no especificados están representados por minúsculas, letras en cursiva de la "media tarde" del alfabeto. Los más comunes son p, q, r, y s.
El conjunto Z es un conjunto numerable. Denumerability se refiere al hecho de que, a pesar de que puede haber un número infinito de elementos de un conjunto, esos elementos puede ser denotado por una lista que implica la identidad de cada elemento en el conjunto. Números Enteros, Por ejemplo, es intuitiva de la lista {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} que 356 804 251 -67332 y son números enteros, pero 356,804,251.5, -67,332.89, - 4/3 y 0,232323 ... no lo son.
Los elementos de Z pueden ser emparejados uno-a-uno con los elementos de N, el conjunto de los números naturales, sin elementos que se quedan fuera de alguno de los conjuntos. Sea N = {1, 2, 3, ...}. Entonces la pareja puede proceder de esta manera:
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En los conjuntos infinitos, la existencia de una correspondencia uno-a-uno es la prueba de fuego para determinar la cardinalidad o tamaño.
Números Enteros, El conjunto de los números naturales y el conjunto de los números racionales> tienen la misma cardinalidad que Z. Sin embargo, los conjuntos de números reales, números imaginarios, y los números complejos tiene cardinalidad mayor que la de Z.
Otra definición de Números Enteros:
Definición: Un entero (desde el número entero latina que significa "todo") [nota 1] es un número que se puede escribir sin un componente fraccionario. Por ejemplo, 21, 4, 0, y -2,048 son números enteros, mientras que 9,75, 5½, y √2 no lo son.