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Definición de Axioma

Palabra: Axioma

AxiomaDefinición: Un axioma o postulado , es una premisa o punto de partida del razonamiento . En su concepción clásica , un axioma es una premisa tan evidente como para ser aceptado como verdadero sin controversia. [ 1 ] La palabra viene del griego ἀξίωμα ( Axioma ) "lo que se cree digno o ajuste " o " lo que se alaba a sí mismo como evidencia ». [ 2 ] [ 3 ] Tal como se usa en la lógica moderna , un axioma es simplemente una premisa o punto de partida para el razonamiento [ 4 ] los axiomas definen y delimitan el ámbito del análisis ; . la verdad relativa de un axioma se da por sentado en el el dominio particular de análisis , y sirve como punto de partida para deducir e inferir otras verdades relativas . Ningún criterio explícito acerca de la verdad absoluta de los axiomas se lleva nunca en el contexto de la matemática moderna , ya que tal cosa es considerada como una contradicción irrelevante e imposible en los términos. En matemáticas , el término axioma se utiliza en dos sentidos relacionados pero distinguibles : " axiomas lógicos " y " axiomas no lógicos " . Axiomas lógicos son normalmente declaraciones que se toman para ser verdad dentro del sistema de la lógica que define ( por ejemplo , (A y B ) implica A) , mientras que los axiomas no-lógicos (por ejemplo , a + b = b + a) son en realidad propiedades que definen para el dominio de una teoría matemática específica ( tales como la aritmética ) . Cuando se utiliza en este último sentido , " axioma ", " postulado " , y " suposición " se pueden usar indistintamente . En general, un axioma no-lógico no es una verdad evidente por sí misma , sino más bien una expresión lógica formal utilizado en la deducción de construir una teoría matemática . Como la matemática moderna admite múltiples sistemas, igualmente " verdaderas" de la lógica, exactamente lo mismo hay que decir de axiomas lógicos - que ambos definen y son específicos para el sistema particular de lógica que se está invocando . Para axiomatizar un sistema de conocimiento es demostrar que sus alegaciones se pueden derivar de un conjunto pequeño y bien entendido de oraciones ( los axiomas ) . En general, existen varias maneras de axiomatizar un dominio matemática dada . En ambos sentidos , un axioma es cualquier enunciado matemático que sirve como punto de partida del que se derivan lógicamente otras declaraciones . Dentro del sistema se definen , axiomas ( a menos redundante) no se pueden derivar de los principios de la deducción , ni son demostrables por pruebas matemáticas , simplemente porque son puntos de partida , no es otra cosa de la que se derivan lógicamente de lo contrario, serían clasificados como teoremas . Sin embargo , un axioma en un sistema puede ser un teorema en otro , y viceversa .

Otra definición de Axioma:



Definición: Un axioma es una afirmación que todo el mundo cree que es cierto, como "la oferta iguala a la demanda" o "la única constante es el cambio." Los matemáticos usan axioma para referirse a las pruebas establecidas. Muchos axiomas son tan ampliamente utilizados se convierten en clichés, aquí está uno para ayudarle a recordar lo que significa la palabra. Los axiomas son tan ampliamente aceptadas son vistos casi como hechos. Un oficial de la policía interrogar a un testigo sólo podría decir tan fácilmente, "Stick a los axiomas", como "Quédate con los hechos, señora."

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