Definición de Axioma
Significado Principal:
Un axioma es una proposición que se considera verdadera sin necesidad de demostración, ya que es evidente por sí misma o se acepta como base para el razonamiento en un sistema de conocimientos. Los axiomas son fundamentales para el desarrollo de teorías y sistemas lógicos, y se utilizan en diversas disciplinas como la matemática, la filosofía y la ciencia. En resumen, un axioma es una afirmación que se considera verdadera y se utiliza como punto de partida para construir un argumento o una teoría.
Definición Completa:
La palabra viene del griego; ( Axioma ) "lo que se cree digno o ajuste " o " lo que se alaba a sí mismo como evidencia ». Tal como se usa en la lógica moderna, un axioma es simplemente una premisa o punto de partida para el razonamiento los axiomas definen y delimitan el ámbito del análisis; la verdad relativa de un axioma se da por sentado en el el dominio particular de análisis, y sirve como punto de partida para deducir e inferir otras verdades relativas.<br/> <br/>
Ningún criterio explícito acerca de la verdad absoluta de los axiomas se lleva nunca en el contexto de la matemática moderna , ya que tal cosa es considerada como una contradicción irrelevante e imposible en los términos.<br/> <br/>
En matemáticas, Definición de Axioma se utiliza en dos sentidos relacionados pero distinguibles: " axiomas lógicos " y " axiomas no lógicos " . <br/> <br/>
Axiomas lógicos son normalmente declaraciones que se toman para ser verdad dentro del sistema de la lógica que define ( por ejemplo , (A y B ) implica A), mientras que los axiomas no-lógicos (por ejemplo , a + b = b + a) son en realidad propiedades que definen para el dominio de una teoría matemática específica ( tales como la aritmética).
Cuando se utiliza en este último sentido, "axioma", " postulado", y " suposición" se pueden usar indistintamente. En general, un axioma no-lógico no es una verdad evidente por sí misma, sino más bien una expresión lógica formal utilizado en la deducción de construir una teoría matemática. <br/> <br/>
Como la matemática moderna admite múltiples sistemas, igualmente " verdaderas" de la lógica, exactamente lo mismo hay que decir de axiomas lógicos - que ambos definen y son específicos para el sistema particular de lógica que se está invocando.
Para axiomatizar un sistema de conocimiento es demostrar que sus alegaciones se pueden derivar de un conjunto pequeño y bien entendido de oraciones ( los axiomas). En general, existen varias maneras de axiomatizar un dominio matemática dada.<br/> <br/>
Definición de Axioma. Un axioma es cualquier enunciado matemático que sirve como punto de partida del que se derivan lógicamente otras declaraciones .
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Dentro del sistema se definen, axiomas (a menos redundante) no se pueden derivar de los principios de la deducción, ni son demostrables por pruebas matemáticas, simplemente porque son puntos de partida, no es otra cosa de la que se derivan lógicamente de lo contrario, serían clasificados como teoremas.
Sin embargo, un axioma en un sistema puede ser un teorema en otro, y viceversa.
Información Adicional:
¡Descubre el fascinante mundo del Axioma!
¿Alguna vez has escuchado hablar del Axioma? Este concepto matemático es más interesante de lo que parece y en este artículo te lo vamos a explicar de forma sencilla y amigable.
El Axioma es una proposición que se considera verdadera sin necesidad de demostración. Es decir, es una afirmación que se da por cierta y que se utiliza como base para otras demostraciones matemáticas.
Por ejemplo, uno de los axiomas más conocidos es el de Euclides que dice: "Por un punto exterior a una recta dada se puede trazar una única recta paralela a la recta dada". Este axioma se utiliza como base para demostrar muchas otras propiedades de la geometría.
Los axiomas son fundamentales en la matemática ya que permiten establecer una base sólida y coherente para el desarrollo de teoremas y demostraciones. Además, los axiomas pueden variar dependiendo del sistema matemático en el que se esté trabajando.
En resumen, el Axioma es un concepto clave en la matemática que permite establecer una base sólida para el desarrollo de teoremas y demostraciones. Esperamos que este artículo te haya ayudado a entender mejor este fascinante mundo de las matemáticas.
Definición Alternativa:
Definición de Axioma es una afirmación que todo el mundo cree que es cierto, como "la oferta iguala a la demanda".<br/> <br/>
Muchos axiomas son tan ampliamente utilizados se convierten en clichés, aquí está uno para ayudarle a recordar lo que significa la palabra. Definición de Axioma. <br/> <br/>
Los axiomas son tan ampliamente aceptadas son vistos casi como hechos.<br/> <br/>
Un oficial de la policía interrogar a un testigo sólo podría decir tan fácilmente, "Stick a los axiomas", como "Quédate con los hechos, señora."<br/> <br/>