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Definición de
Números Naturales
Palabra: Números Naturales
Otra definición de Números Naturales:
Definición: Un número natural es un número que se produce comúnmente y, obviamente, en la naturaleza. Como tal, es un número entero, no negativa. El conjunto de números naturales, denotado N, se puede definir en cualquiera de dos maneras:
N = {0, 1, 2, 3, ...}
N = (1, 2, 3, 4, ...}
En las ecuaciones matemáticas, números naturales desconocidos o no especificados están representados por minúsculas, letras en cursiva de la mitad del alfabeto. El más común es n, seguido de m, p, y q. En subÃndices, la minúscula i es a veces usado para representar un número natural no especÃfica cuando denota los elementos de una secuencia o serie. Sin embargo, i se utiliza más a menudo para representar la raÃz cuadrada positiva de -1, el número imaginario unidad.
El conjunto N, si es o no incluye cero, es un conjunto numerable. Denumerability se refiere al hecho de que, a pesar de que puede haber un número infinito de elementos de un conjunto, esos elementos puede ser denotado por una lista que implica la identidad de cada elemento en el conjunto. Por ejemplo, es intuitivo ya sea de la lista {1, 2, 3, 4, ...} o la lista de {0, 1, 2, 3, ...} que 356804251 es un número natural, pero 356,804,251.5, 2 / 3, y -23 no lo son.
Los dos conjuntos de números naturales definidos anteriormente son numerable. También son exactamente del mismo tamaño. No es difÃcil de probar esto; sus elementos pueden ser emparejados uno a uno, sin elementos que se quedan fuera de alguno de los conjuntos. En los conjuntos infinitos, la existencia de una correspondencia uno-a-uno es la prueba de fuego para determinar la cardinalidad o tamaño. El conjunto de los enteros y el conjunto de los números racionales tiene la misma cardinalidad que N. Sin embargo, los conjuntos de números reales, números imaginarios y números complejos tienen cardinalidad mayor que la de N.